Estes exercícios integram o conjunto de exames nacionais de Geometria Descritiva, organizados por temas pela Professora Vera Viana, com a colaboração da Professora Markéta Jakoubková nos exames mais antigos e na Época Especial. Para mais informações gerais sobre o projeto e sobre o acesso aos enunciados e propostas de resolução, consulte a página principal de exercícios.
| EXERCÍCIO 07. | Cubo com duas faces situadas em planos de rampa | GD-A 708 | 2025, 1ª Fase |
| EXERCÍCIO 06. | Pirâmide hexagonal com base situada num plano de rampa | GD-A 708 | 2023, 2ª Fase |
| EXERCÍCIO 05. | Prisma hexagonal com bases situadas em planos oblíquos | GD-A 708 | 2020, 1ª Fase |
| EXERCÍCIO 04. | Pirâmide triangular com base situada num plano oblíquo | GD-A 708 | 2017, 1ª Fase |
| EXERCÍCIO 03. | Pirâmide triangular com base situada num plano de rampa | GD-A 708 | 2014, 1ª Fase |
| EXERCÍCIO 02. | Prisma triangular com bases situadas em planos oblíquos | GD-A 708 | 2011, 1ª Fase |
| EXERCÍCIO 01. | Pirâmide quadrangular com base situada num plano oblíquo | GD-A 708 | 2009, 2ª Fase |
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 07 – 2025, 1ª fase (código 708)
Determine as projeções de um cubo [ABCDEFGH].
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.
Dados:
- o vértice A (0; 2; 4) pertence à face [ABCD] contida num plano de rampa ρ;
- o vértice B tem abcissa positiva e pertence ao plano horizontal de projecção;
- o vértice E (0; 8; 6) pertence à aresta [AE].
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 06 – 2023, 2ª fase (código 708)
Determine as projecções de uma pirâmide recta de base regular hexagonal [ABCDEF]. Destaque, a traço mais forte, as projecções do sólido. Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.
Dados:
- o ponto O (0; 4; 3), centro da base, e o vértice V (0; 10; 9) definem o eixo da pirâmide;
- a aresta [AV] é de perfil, e o vértice A pertence ao plano horizontal de projecção.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 05 – 2020, 1ª fase (código 708)
Determine as projecções de um prisma recto de bases hexagonais regulares.
Dados:
- a base [ABCDEF] pertence ao plano oblíquo d, que contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa;
- o traço horizontal do plano d define um ângulo de 55º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- o vértice A tem 4 de afastamento e pertence ao plano horizontal de projecçâo;
- a aresta [AB] é horizontal e mede 6 cm;
- o vértice F pertence ao plano frontal de projecçâo;
- o outro extremo da aresta lateral, que contém o vértice F, tem zero de abcissa.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 04 – 2017, 1ª fase (código 708)
Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1º diedro.
Dados:
- a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
- o plano α é definido pelos pontos A (-1; 4; 2), B (-4; 0; 9) e K do eixo x, com 2 de abcissa;
- o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 03 – 2014, 1ª fase (código 708)
Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω . Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados:
- vértice A (5; 3; 6);
- o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;
- o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;
- o vértice C tem abcissa negativa;
- o vértice V do sólido pertence ao plano horizontal de projecção.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 02 – 2011, 1.ª Fase (código 708)
Represente, pelas suas projecções, um prisma triangular regular, situado no primeiro diedro.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis.
Dados:
- as bases do prisma estão situadas em plano oblíquos, perpendiculares ao plano bissector dos diedros ímpares;
- a base [ABC] está contida no plano α, cujo traço horizontal faz um ângulo de 40º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- o ponto A (1; 3; 0) é um dos vértices da base referida;
- o ponto O’ (3; 10; 9) é o centro da outra base.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) oblíquo(s), de rampa ou passante
EXERCÍCIO 01 – 2009, 2.ª Fase (código 708)
Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Dados:
- a base [ABCD] está contida no plano oblíquo δ, que cruza o eixo x no ponto com 3 de abcissa;
- os traços, horizontal e frontal, do plano δ fazem, respetivamente,ângulos de 40º e 50º, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;
- as diagonais da base medem 10 cm;
- o ponto A (1; 8) e o ponto C, que pertence ao traço horizontal do plano δ, definem a diagonal [AC];
- a pirâmide tem 12 cm de altura.