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15 | Figuras contidas em planos de rampa

Estes exercícios integram o conjunto de exames nacionais de Geometria Descritiva, organizados por temas pela Professora Vera Viana, com a colaboração da Professora Markéta Jakoubková nos exames mais antigos e na Época Especial. Para mais informações gerais sobre o projeto e sobre o acesso aos enunciados e propostas de resolução, consulte a página principal de exercícios.

EXERCÍCIO 06.Rectângulo contido num plano de rampaGD-A 7082019, 2ª Fase
EXERCÍCIO 05.Pentágono regular contido num plano de rampaGD-A 7082013, 1ª Fase
EXERCÍCIO 04.Rectângulo contido num plano de rampaGD-A 7082007, 2ª Fase
EXERCÍCIO 03.Quadrado contido num plano de rampaDGD-B 4092005, 2ª Fase
EXERCÍCIO 02.Losango contido num plano de rampaDGD-B 4092004, 2ª Fase
EXERCÍCIO 01.Triângulo equilátero contido num plano de rampaDGD-B 4092002, 2ª Fase
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 06 – 2019, 2.ª Fase (código 708)
Determine as projecções de um rectângulo [ABCD], pertencente a um plano de rampa ρ.

Dados:

  • a recta de perfil do plano ρ, que contém o vértice B (– 3; 4; 3), define um ângulo de 50º com o plano horizontal de projecção, e o seu traço horizontal tem maior afastamento do que o ponto B;
  • o segmento de recta [AB] é um dos lados menores do rectângulo, e o vértice A, com zero de abcissa, pertence ao traço horizontal do plano;
  • os lados maiores do rectângulo medem 8 cm.
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 05 – 2013, 1.ª Fase (código 708)
Determine as projecções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ .

Dados:

  • o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 2; 5);
  • a recta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;
  • o vértice A do pentágono é o traço frontal da recta p.
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 04 – 2007, 2.ª Fase (código 708)
Represente, pelas suas projecções, horizontal e frontal, o rectângulo [ABCD] do primeiro diedro e contido num plano de rampa δ.

Dados:

  • o traço horizontal do plano de rampa tem 6 de afastamento;
  • o vértice A pertence ao plano frontal de projecção, tem 2 de abcissa e 4 de cota;
  • o lado [AB] faz, com o traço frontal do plano δ, um ângulo de 35°, com abertura para a direita, e é um dos lados maiores do rectângulo;
  • os lados medem 3 cm e 6 cm.
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 03 – 2005, 2.ª Fase (código 409)
Represente o quadrado [ABCD] situado no primeiro diedro.

Dados:

  • o quadrado está contido num plano de rampa;
  • os pontos A (1; 1; 7) e C (– 1; 4; 2) definem uma diagonal do quadrado.
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 02 – 2004, 2.ª Fase (código 409)
Represente o losango [ABCD], situado no primeiro diedro.

Dados:

  • o losango está contido no plano de rampa ρ, cujo traço horizontal tem 7 de afastamento;
  • o vértice A pertence ao traço frontal do plano, tem 2 de abcissa negativa e 5 de cota;
  • o vértice C tem 2 de abcissa e 1 de cota;
  • [AC] é uma diagonal do losango;
  • a diagonal [BD] mede 6 cm.
Figuras contidas em planos de rampa

EXERCÍCIO 01 – 2002, 2.ª Fase (código 409)
Represente o triângulo equilátero [ABC], situado no primeiro diedro e contido num plano de rampa.

Dados:

  • os pontos A (0; 2; 4) e B (5; 6; 0) são vértices da figura.