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09 | Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais), de topo ou de perfil

Estes exercícios integram o conjunto de exames nacionais de Geometria Descritiva, organizados por temas pela Professora Vera Viana, com a colaboração da Professora Markéta Jakoubková nos exames mais antigos e na Época Especial. Para mais informações gerais sobre o projeto e sobre o acesso aos enunciados e propostas de resolução, consulte a página principal de exercícios.

EXERCÍCIO 04.Cubo com faces de topoGD-A 7082011, Época Especial
EXERCÍCIO 03.Cilindro oblíquo com bases circulares horizontaisDGD-B 4092005, 1ª fase
EXERCÍCIO 02.Cubo com faces de perfilDGD-B 4092002, 2ª Fase
EXERCÍCIO 01.Pirâmide pentagonal recta com base verticalDGD-B 4092002, Prova Modelo
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais), de topo ou de perfil

EXERCÍCIO 04 – 2011, Época Especial (código 708)
Represente, pelas suas projecções, o cubo [ABCDEFGH], de acordo com os dados abaixo apresentados. Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis.

Dados:

  • o cubo está situado no primeiro diedro;
  • os pontos A (2; 3; 2) e E (-3; 3; 6) definem a aresta [AE].
  • a face [ABCD] é paralela à face [EFGH];
  • o ponto B, extremo do lado [AB], tem afastamento nulo.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais), de topo ou de perfil

EXERCÍCIO 03 – 2005, 1ª Fase (código 409)
Construa a representação diédrica de um cilindro oblíquo de bases circulares, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados. Construa uma terceira projecção do cilindro, lateral, obtida no plano de perfil de projecção yz. Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis existentes na representação do sólido.

Dados:

  • as bases são horizontais e têm 3 cm de raio;
  • o centro O, de uma das bases, pertence ao plano horizontal de projecção, tem 6 de abcissa, e dista 6 cm do plano bissector dos diedros pares (β24);
  • o centro O’, da outra base, tem 4 de abcissa e 4 de afastamento;
  • as geratrizes do sólido são paralelas ao plano bissector dos diedros pares (β24).
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais), de topo ou de perfil

EXERCÍCIO 02 – 2002, 2ª Fase (código 409)
Represente um cubo com duas faces de perfil, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados. Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

Dados:

  • a face [ABCD] é a face de perfil que se situa mais à esquerda;
  • o vértice A tem 1 de afastamento e 5 de cota;
  • o vértice B tem 5 de afastamento e 2 de cota.
Sólidos com base(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais), de topo ou de perfil

EXERCÍCIO 01 – 2002, Prova Modelo (código 409)
Represente o pentágono regular [ABCDE] contido num plano vertical α. Esta figura é a base de uma pirâmide pentagonal recta situada no primeiro diedro. Represente igualmente o sólido, assinalando com a convenção gráfica adequada as arestas invisíveis.

Dados:

  • o centro da figura é o ponto O (5; 5; 4);
  • o plano vertical α intersecta o eixo x na origem das coordenadas;
  • o vértice A do pentágono está no plano horizontal de projecção e pertence à recta vertical v, que passa pelo ponto O;
  • a pirâmide tem 8 de altura.