Estes exercícios integram o conjunto de exames nacionais de Geometria Descritiva, organizados por temas pela Professora Vera Viana, com a colaboração da Professora Markéta Jakoubková nos exames mais antigos e na Época Especial. Para mais informações gerais sobre o projeto e sobre o acesso aos enunciados e propostas de resolução, consulte a página principal de exercícios.
| EXERCÍCIO 11. | Traços de uma recta de perfil nos planos de projecção | DGD-B 109 | 2003, 2ª Fase | ||
| EXERCÍCIO 10. | Rectângulo contido num plano de perfil | DGD-B 109 | 2003, 1ª Fase, 2ª Ch. | ||
| EXERCÍCIO 09. | Traços de uma recta de perfil nos planos bissectores | DGD-B 109 | 2002, 1ª Fase, 1ª Ch. | ||
| EXERCÍCIO 08. | Circunferências contidas num plano de perfil | DGD-B 109 | 2001, 2ª Fase | ||
| EXERCÍCIO 07. | Traços de uma recta de perfil nos planos de projecção | DGD-B 109 | 2000, 1ª Fase, 1ª Ch. | ||
| EXERCÍCIO 06. | Quadrado contido num plano de perfil | DGD-B 109 | 1999, 2ª Fase | ||
| EXERCÍCIO 05. | Pontos pertencentes a um plano de perfil | DGD-B 109 | 1999, Prova Modelo | ||
| EXERCÍCIO 04. | Retângulo contido num plano de perfil | DGD-B 109 | 1998, 2ª Fase | ||
| EXERCÍCIO 03. | Ponto pertencente a um plano de perfil | DGD-B 109 | 1997, 1ª Fase, 2ª Ch. | ||
| EXERCÍCIO 02. | Pentágono regular contido num plano de perfil | DGD-B 109 | 1996, 2ª Fase | ||
| EXERCÍCIO 01. | Triângulo equilátero contido num plano de perfil | DGD-B 109 | 1996, 1ª Fase, 1ª Ch. | ||
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 11 – 2003, 2ª Fase (código 109)
Determine as projecções dos pontos H e F da recta de perfil p.
Dados:
- os pontos H e F são, respetivamente, os traços horizontal e frontal da recta p nos planos de projecção;
- a recta p é definida pelos pontos A (0; 6; -2) e B;
- o ponto B pertence ao plano bissector dos diedros ímpares e tem 3 de cota.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 10 – 2003, 1ª Fase, 2ª Chamada (código 109)
Determine as projecções do rectângulo [ABCD], contido no plano de perfil π situado no primeiro diedro, assinalando-as a traço contínuo forte.
Dados:
- um dos vértices do rectângulo é o ponto A (-1; 5; 8);
- o vértice B é um ponto do plano bissector dos diedros ímpares, com 2 de cota;
- o vértice C pertence ao plano horizontal de projecção.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 09 – 2002, 1ª Fase, 1ª Chamada (código 109)
Determine as projecções dos pontos I e Q, que são os traços da recta de perfil p nos planos bissector, respetivamente, dos diedros pares e ímpares.
Dados:
- a recta p contem os pontos A e H;
- o ponto A fica situado no segundo diedro e tem -3 de afastamento e 5 de cota;
- o ponto H pertence ao plano horizontal de projecção e tem 7 de afastamento.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 08 – 2001, 2ª Fase (código 109)
Determine as projecções dos pontos X e Y, de intersecção de duas circunferências contidas num plano de perfil π.
Dados:
- a primeira circunferência, cujo centro é o ponto C (4; 6; 4), é tangente ao traço horizontal do plano π;
- a segunda circunferência, cujo centro é o ponto O, com 4 de afastamento e 6 de cota, é tangente ao traço frontal do plano π.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 07 – 2000, 1ª Fase, 1ª Chamada (código 109)
Determine os pontos H e F, que são os traços de uma recta de perfil p nos planos de projecção.
Dados:
- a recta p contém os pontos A e B;
- o ponto A tem 3 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares;
- o ponto B, que está situado no segundo diedro, tem -2 de afastamento e 8 de cota.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 06 – 1999, 2ª Fase (código 109)
Determine as projecções do quadrado [ABCD], contido num plano de perfil π, assinalando-as a traço contínuo forte.
Dados:
- o centro da figura é o ponto O, que tem 4,5 cm de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares;
- o ponto A, com 1 de afastamento e 4 de cota, é um dos vértices do quadrado.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 05 – 1999, Prova Modelo (código 109)
Determine as projecções dos pontos X e Y resultantes da intersecção de uma recta p com uma circunferência com ela complanar.
Dados:
- a recta e a circunferência estão ambas contidas num plano de perfil π;
- a recta p contém o ponto A, com 6 de afastamento e 10 de cota, e intersecta o plano horizontal de projecção num ponto H, com 1 de afastamento;
- o centro da circunferência é o ponto O, com 5 de afastamento e 4 de cota
- a curva é tangente ao plano horizontal de projecção.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 04 – 1998, 2ª Fase (código 109)
Determine as projecções de um rectângulo [ABCD], contido num plano de perfil π e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- o vértice A da figura pertence ao plano frontal de projecção e tem 3 de cota;
- o ponto B, com 6 de afastamento e 7 de cota, é o extremo do lado [AB];
- o extremo D do lado [AD] pertence ao plano horizontal de projecção.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 03 – 1997, 1ª Fase, 2ª Chamada (código 109)
Determine as projecções do ponto I de intersecção de duas rectas de perfil r e s.
Dados:
- a recta r contém os pontos A (0; 7; 1 ) e B (0; -2; 10)
- a recta s contém o ponto C (0; 1; 2) e é paralela ao bissector dos diedros ímpares.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 02 – 1996, 2ª Fase (código 109)
Determine as projecções de um pentágono regular [ABCDE], contido num plano de perfil.
Dados:
- a circunferência circunscrita ao pentágono tem centro no ponto O (3; 4) e 3 cm de raio;
- o lado [CD] de maior afastamento do polígono é vertical.
Pontos, rectas e figuras contidas em planos de perfil
EXERCÍCIO 01 – 1996, 1ª Fase, 1ª Chamada (código 109)
Desenhe as projecções de um triângulo [ABC] de perfil, isósceles e rectângulo em B.
Dados:
- o vértice A tem 4 cm de afastamento e 1 cm de cota,
- o lado [AB] faz um ângulo de 30º com o plano horizontal de projecção;
- a projecção horizontal do vértice B coincide com a projecção frontal do vértice A;
- o vértice B tem maior cota que o vértice A;
- o vértice C situa-se no primeiro diedro.